Taller AR-TRM semanal#
Descargar la TRM semanal desde 2017-01-01 hasta 2025-07-31.
Responder las siguientes preguntas:
1. Seleccione la respuesta correcta:
La ACF de la transformación logarítmica indica que la serie transformada presenta tendencia, por lo tanto, no es estacionaria en tendencia.
El valor \(p\) de la prueba ADF aplicada a la serie transformada en logaritmo es mayor que \(0,05\), por lo que la serie transformada no es estacionaria.
La ACF del logaritmo de la serie muestra un decaimiento lento, lo que sugiere dependencia del pasado; asimismo, la PACF confirma que el primer rezago de la serie transformada tiene una autocorrelación parcial significativa y alta. Dado que la serie transformada es estacionaria, es adecuado ajustar un modelo AR(1).
Ninguna de las anteriores es correcta.
2. La serie de tiempo transformada en su primera diferencia y la serie transformada en la primera diferencia del logaritmo son casi iguales; únicamente cambia la escala, pero ambas muestran comportamientos muy similares. Asimismo, la ACF y la PACF de ambas series presentan patrones casi idénticos. Además, los estadísticos ADF de las dos transformaciones son muy cercanos.
Verdadero.
Falso.
3. Seleccione la respuesta correcta:
Como la serie original muestra una ACF con decaimiento lento, esto sugiere relación con rezagos pasados. Asimismo, la PACF evidencia una alta autocorrelación parcial en el primer rezago, lo que confirmaría la pertinencia de un modelo autorregresivo de orden 1. Sin embargo, dado que la serie original no es estacionaria, lo más apropiado sería aplicar el modelo AR(1) a la serie transformada en su primera diferencia.
Dado que los modelos AR solo se recomiendan para series estacionarias y que únicamente la serie transformada en su primera diferencia y la primera diferencia del logaritmo cumplen esta condición, y considerando que ambas presentan autocorrelaciones y autocorrelaciones parciales muy cercanas a las bandas de significancia, no sería adecuado ajustar un modelo AR, ya que estas transformaciones se asemejan a un ruido blanco.
La primera diferencia de la serie muestra una ACF con autocorrelaciones ligeramente significativas en los primeros cuatro rezagos; a partir del quinto rezago, la autocorrelación se aproxima a cero, lo que sugiere una relación con el pasado. Además, la PACF indica autocorrelaciones parciales levemente significativas hasta el cuarto rezago. Dado que esta serie transformada es estacionaria, podría ajustarse un modelo AR probando rezagos entre 1 y 4.
Ninguna de las anteriores es correcta.
Ajuste de modelos AR
Para realizar el ajuste del modelo autorregresivo, utilice como conjunto de test el último 20% de la serie de tiempo, ya sea la serie original o su versión transformada.
4. Luego de ajustar un modelo AR(1) a la serie transformada en su primera diferencia, seleccione la respuesta correcta:
El ajuste AR(1) es significativo, dado que tanto la constante \(\alpha\) como el coeficiente \(\phi_1\) no son cercanos a cero, sus valores \(z\) son mayores que el \(z_{crítico}\) (1,96 o 2,58), los valores \(p\) son menores que 0,05 y en los intervalos de confianza no se incluye el cero.
El ajuste AR(1) es significativo, dado que el coeficiente \(\phi_1\) no es cercano a cero, su valor \(z\) es mayor que el \(z_{crítico}\) (1,96 o 2,58), el valor \(p\) es menor que 0,05 y en el intervalo de confianza no se incluye el cero.
En el ajuste AR(1) a la serie transformada en su primera diferencia no se consideran ni la constante \(\alpha\) ni la tendencia \(\beta_t\); sin embargo, el coeficiente \(\phi_1\) no es significativo, ya que su valor \(p\) es mayor que 0,05.
Ninguna de las anteriores es correcta.
5. Luego de ajustar un modelo AR(2) a la serie transformada en su primera diferencia, seleccione la respuesta correcta:
El coeficiente \(\phi_1\) del modelo AR(2) es significativo al 5%, ya que su valor \(z\) es mayor que el valor crítico de 1,96. Sin embargo, para un nivel de significancia del 1%, este coeficiente no resulta significativo, dado que \(|z| = 2{,}370\) es menor que el valor crítico de 2,58. Además, \(\phi_1 = -0{,}0989\) es un valor pequeño y más cercano a cero que \(\phi_2 = 0{,}1188\); no obstante, en términos generales, el ajuste puede considerarse significativo.
Como \(\phi_1 = -0{,}0989\), este valor negativo indicaría que el modelo AR(2) no es significativo, ya que el coeficiente del primer rezago es negativo.
En el pronóstico fuera de la muestra, realizado 12 semanas después del conjunto de test, el resultado es completamente bajista.
Ninguna de las anteriores es correcta.
6. Luego de ajustar un modelo AR(3) a la serie transformada en su primera diferencia, seleccione la respuesta correcta:
Se podría considerar que el ajuste AR(3) es significativo, dado que presenta coeficientes estadísticamente significativos, y únicamente el coeficiente del primer rezago es ligeramente no significativo.
En el pronóstico fuera de la muestra, realizado 12 semanas después del conjunto de test, el resultado muestra un comportamiento totalmente bajista.
El ajuste AR(3) no es significativo, ya que el coeficiente \(\phi_1\) no resulta significativo ni al 5% (\(z_{crítico}=1{,}96\)), su valor \(p\) es mayor que 0,05 y el intervalo de confianza incluye el valor cero, a pesar de que los demás coeficientes sí son significativos.
Ninguna de las anteriores es correcta.
7. Luego de ajustar un modelo AR(4) a la serie transformada en su primera diferencia, responda lo siguiente:
El ajuste del modelo AR(4) es significativo, ya que los coeficientes estimados de los rezagos no se aproximan a cero, los valores absolutos de \(z\) son significativos al 5% (\(z_{crítico}=1{,}96\)), todos los valores \(p\) son menores que 0,05 y ninguno de los intervalos de confianza incluye el valor cero.
Verdadero.
Falso.