Puntaje de López - VaR Simulación Monte Carlo¶

Importar datos.¶

datos = read.csv("Tres acciones.csv", sep = ";")

Matriz de precios.¶

precios = datos[,-1]

Proporciones de inversión.¶

proporciones = c(0.25,0.5,0.25)

Matriz de rendimientos.¶

rendimientos = matrix(, nrow(precios)-1, ncol(precios))

for(i in 1:ncol(precios)){

  rendimientos[,i] = diff(log(precios[,i]))
}

Rendimientos portafolio de inversión¶

rendimientos_portafolio = vector()

for(i in 1:nrow(rendimientos)){

  rendimientos_portafolio[i] = sum(rendimientos[i,]*proporciones)
}

Backtesting método VaR Simulación Monte Carlo (NC = 95% y H = 250)¶

NC = 0.95

Ventana para Backtesting¶

ventana_backtesting = 250

rendimientos_backtesting = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(i in 1:ncol(rendimientos)){

rendimientos_backtesting[,i] = rendimientos[-c(nrow(rendimientos)-ventana_backtesting:nrow(rendimientos)), i]
}

#Para el portafolio de Inversión

rendimientos_backtesting_portafolio = rendimientos_portafolio[-c(nrow(rendimientos)-ventana_backtesting:nrow(rendimientos))]

Volatilidad histórica y rendimiento medio (NC = 95% y H = 250)¶

volatilidad_historica = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

rendimiento_medio = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    volatilidad_historica[i,j] = sd(rendimientos[1:(nrow(rendimientos)-ventana_backtesting+i), j])

    rendimiento_medio[i,j] = mean(rendimientos[1:(nrow(rendimientos)-ventana_backtesting+i), j])
 }
}

Rendimientos simulados de cada acción para ventana Backtesting (NC = 95% y H = 250)¶

iteraciones = 50000

dt = 1

st = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(i in 1:ncol(rendimientos)){

    st[,i] = tail(precios[,i], ventana_backtesting)
}

rend_backtesting = array(dim = c(ventana_backtesting, iteraciones, ncol(rendimientos)))

aleatorio_corr = vector()

for(k in 1:ncol(rendimientos)){

    for(i in 1:ventana_backtesting){

        correlacion = cor(rendimientos[1:(nrow(rendimientos)-ventana_backtesting+i),])

        cholesky = chol(correlacion)

    for(j in 1:iteraciones){

        aleatorio = rnorm(ncol(rendimientos))

        aleatorio_corr = colSums(aleatorio*cholesky)

        rend_backtesting[i,j,k] = st[i,k]*exp((rendimiento_medio[i,k]-volatilidad_historica[i,k]^2/2)*dt+volatilidad_historica[k]*sqrt(dt)*aleatorio_corr[k])/st[i,k]-1

}}}

VaR Simulación Monte Carlo para Backtesting (NC = 95% y H = 250)¶

VaR_individuales_SM_percentil = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    VaR_individuales_SM_percentil[i,j] = abs(quantile(rend_backtesting[i,,j], 1-NC))
  }
}

Excepciones VaR Simulación Monte Carlo (NC = 95% y H = 250)¶

excepciones_SM_percentil = vector()

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  excepciones_SM_percentil[j] = 0

  for(i in 1:ventana_backtesting){

      ifelse(-VaR_individuales_SM_percentil[i,j] > rendimientos_backtesting[i,j], excepciones_SM_percentil[j] <- excepciones_SM_percentil[j]+1, excepciones_SM_percentil[j] <- excepciones_SM_percentil[j])
}}

p.gorro_SM_percentil = excepciones_SM_percentil/ventana_backtesting

excepciones_SM_percentil

17
4
9

Prueba de Kupiec VaR Simulación Monte Carlo (NC = 95% y H = 250)¶

tu_SM_percentil = (p.gorro_SM_percentil-(1-NC))/sqrt(p.gorro_SM_percentil*(1-p.gorro_SM_percentil)/ventana_backtesting)

tu_critico = abs(qt((1-NC)/2, ventana_backtesting-1))

aprobados_SM_percentil=vector()

for(i in 1:ncol(rendimientos)){

  aprobados_SM_percentil[i] = ifelse(abs(tu_SM_percentil[i]) < tu_critico, aprobados_SM_percentil[i] <- 1, aprobados_SM_percentil[i] <- 0)

}

aprobados_SM_percentil

1
0
1

Rendimientos mensuales simulados para Backtesting del portafolio (NC = 95% y H = 250)¶

rend_port_backtesting = matrix(, ventana_backtesting, iteraciones)

for(j in 1:iteraciones){

    for(i in 1:ventana_backtesting){

    rend_port_backtesting[i,j] = sum(rend_backtesting[i,j,]*proporciones)

}}

VaR Simulación Monte Carlo para Backtesting del portafolio (NC = 95% y H = 250)¶

VaR_portafolio_SM_percentil = vector()

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    VaR_portafolio_SM_percentil[i] = abs(quantile(rend_port_backtesting[i,], 1-NC))
}

Excepciones VaR Simulación Monte Carlo del portafolio (NC = 95% y H = 250)¶

excepciones_SM_percentil_portafolio = 0

  for(i in 1:ventana_backtesting){

      ifelse(-VaR_portafolio_SM_percentil[i] > rendimientos_backtesting_portafolio[i], excepciones_SM_percentil_portafolio <- excepciones_SM_percentil_portafolio+1, excepciones_SM_percentil_portafolio <- excepciones_SM_percentil_portafolio)
}

p.gorro_SM_percentil_portafolio = excepciones_SM_percentil_portafolio/ventana_backtesting

excepciones_SM_percentil_portafolio

11

Prueba de Kupiec VaR Simulación Monte Carlo (NC = 95% y H = 250)¶

tu_SM_percentil_portafolio = (p.gorro_SM_percentil_portafolio-(1-NC))/sqrt(p.gorro_SM_percentil_portafolio*(1-p.gorro_SM_percentil_portafolio)/ventana_backtesting)

tu_critico = abs(qt((1-NC)/2, ventana_backtesting-1))

aprobados_SM_percentil_portafolio = ifelse(abs(tu_SM_percentil_portafolio) < tu_critico, aprobados_SM_percentil_portafolio <-1 , aprobados_SM_percentil_portafolio <- 0)

aprobados_SM_percentil_portafolio

1

Puntaje de López - VaR Simulación Monte Carlo (NC = 95% y H = 250)¶

lopez_SM_percentil = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    ifelse(-VaR_individuales_SM_percentil[i,j] > rendimientos_backtesting[i,j], lopez_SM_percentil[i,j] <- 1+(abs(rendimientos_backtesting[i,j])-VaR_individuales_SM_percentil[i,j])^2, lopez_SM_percentil[i,j] <- 0)

  }
}

puntaje_lopez_SM_percentil = apply(lopez_SM_percentil, 2, sum)

puntaje_lopez_portafolio_SM_percentil = sum(ifelse(-VaR_portafolio_SM_percentil>rendimientos_backtesting_portafolio, lopez_portafolio_SM_percentil <- 1+(abs(rendimientos_backtesting_portafolio)-VaR_portafolio_SM_percentil)^2, lopez_portafolio_SM_percentil <- 0))

puntaje_lopez_SM_percentil

puntaje_lopez_portafolio_SM_percentil

17.0094021536635
4.00006174559227
9.00136136877022

11.0010630307369

Backtesting método VaR Simulación Monte Carlo (NC = 99% y H = 250)¶

NC = 0.99

VaR Simulación Monte Carlo para Backtesting (NC = 99% y H = 250)¶

VaR_individuales_SM_percentil = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    VaR_individuales_SM_percentil[i,j] = abs(quantile(rend_backtesting[i,,j], 1-NC))
  }
}

Excepciones VaR Simulación Monte Carlo (NC = 99% y H = 250)¶

excepciones_SM_percentil = vector()

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  excepciones_SM_percentil[j] = 0

  for(i in 1:ventana_backtesting){

      ifelse(-VaR_individuales_SM_percentil[i,j] > rendimientos_backtesting[i,j], excepciones_SM_percentil[j] <- excepciones_SM_percentil[j]+1, excepciones_SM_percentil[j] <- excepciones_SM_percentil[j])
}}

p.gorro_SM_percentil = excepciones_SM_percentil/ventana_backtesting

excepciones_SM_percentil

8
0
2

Prueba de Kupiec VaR Simulación Monte Carlo (NC = 99% y H = 250)¶

tu_SM_percentil = (p.gorro_SM_percentil-(1-NC))/sqrt(p.gorro_SM_percentil*(1-p.gorro_SM_percentil)/ventana_backtesting)

tu_critico = abs(qt((1-NC)/2, ventana_backtesting-1))

aprobados_SM_percentil = vector()

for(i in 1:ncol(rendimientos)){

  aprobados_SM_percentil[i] = ifelse(abs(tu_SM_percentil[i]) < tu_critico, aprobados_SM_percentil[i] <- 1, aprobados_SM_percentil[i] <- 0)

}

aprobados_SM_percentil

1
0
1

VaR Simulación Monte Carlo para Backtesting del portafolio (NC = 99% y H = 250)¶

VaR_portafolio_SM_percentil = vector()

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    VaR_portafolio_SM_percentil[i] = abs(quantile(rend_port_backtesting[i,], 1-NC))
}

Excepciones VaR Simulación Monte Carlo del portafolio (NC = 99% y H = 250)¶

excepciones_SM_percentil_portafolio = 0

  for(i in 1:ventana_backtesting){

      ifelse(-VaR_portafolio_SM_percentil[i] > rendimientos_backtesting_portafolio[i], excepciones_SM_percentil_portafolio <- excepciones_SM_percentil_portafolio+1, excepciones_SM_percentil_portafolio <- excepciones_SM_percentil_portafolio)
}

p.gorro_SM_percentil_portafolio = excepciones_SM_percentil_portafolio/ventana_backtesting

excepciones_SM_percentil_portafolio

p.gorro_SM_percentil_portafolio

50.02

Prueba de Kupiec VaR Simulación Monte Carlo (NC = 99% y H = 250)¶

tu_SM_percentil_portafolio = (p.gorro_SM_percentil_portafolio-(1-NC))/sqrt(p.gorro_SM_percentil_portafolio*(1-p.gorro_SM_percentil_portafolio)/ventana_backtesting)

tu_critico = abs(qt((1-NC)/2, ventana_backtesting-1))

aprobados_SM_percentil_portafolio = ifelse(abs(tu_SM_percentil_portafolio) < tu_critico, aprobados_SM_percentil_portafolio <- 1, aprobados_SM_percentil_portafolio <- 0)

aprobados_SM_percentil_portafolio

1

Puntaje de López - VaR Simulación Monte Carlo (NC = 99% y H = 250)¶

lopez_SM_percentil = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    ifelse(-VaR_individuales_SM_percentil[i,j] > rendimientos_backtesting[i,j], lopez_SM_percentil[i,j] <- 1+(abs(rendimientos_backtesting[i,j])-VaR_individuales_SM_percentil[i,j])^2, lopez_SM_percentil[i,j] <- 0)

  }
}

puntaje_lopez_SM_percentil = apply(lopez_SM_percentil, 2, sum)

puntaje_lopez_portafolio_SM_percentil = sum(ifelse(-VaR_portafolio_SM_percentil > rendimientos_backtesting_portafolio, lopez_portafolio_SM_percentil <- 1+(abs(rendimientos_backtesting_portafolio)-VaR_portafolio_SM_percentil)^2, lopez_portafolio_SM_percentil <- 0))

puntaje_lopez_SM_percentil

puntaje_lopez_portafolio_SM_percentil

8.00434793976893
0
2.00031955919326

5.00029792823143

Backtesting método VaR Simulación Monte Carlo (NC = 99% y H = 500)¶

NC = 0.99

Ventana para Backtesting¶

ventana_backtesting = 500

rendimientos_backtesting = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(i in 1:ncol(rendimientos)){

rendimientos_backtesting[,i] = rendimientos[-c(nrow(rendimientos)-ventana_backtesting:nrow(rendimientos)), i]
}

#Para el portafolio de Inversión

rendimientos_backtesting_portafolio = rendimientos_portafolio[-c(nrow(rendimientos)-ventana_backtesting:nrow(rendimientos))]

Volatilidad histórica y rendimiento medio (NC = 99% y H = 500)¶

volatilidad_historica = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

rendimiento_medio = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    volatilidad_historica[i,j] = sd(rendimientos[1:(nrow(rendimientos)-ventana_backtesting+i), j])

    rendimiento_medio[i,j] = mean(rendimientos[1:(nrow(rendimientos)-ventana_backtesting+i), j])
 }
}

Rendimientos simulados de cada acción para ventana Backtesting (NC = 99% y H = 500)¶

iteraciones = 50000

dt = 1

st = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(i in 1:ncol(rendimientos)){

    st[,i] = tail(precios[,i], ventana_backtesting)
}

rend_backtesting = array(dim = c(ventana_backtesting, iteraciones, ncol(rendimientos)))

aleatorio_corr = vector()

for(k in 1:ncol(rendimientos)){

    for(i in 1:ventana_backtesting){

        correlacion = cor(rendimientos[1:(nrow(rendimientos)-ventana_backtesting+i),])

        cholesky = chol(correlacion)

    for(j in 1:iteraciones){

        aleatorio = rnorm(ncol(rendimientos))

        aleatorio_corr = colSums(aleatorio*cholesky)

        rend_backtesting[i,j,k] = st[i,k]*exp((rendimiento_medio[i,k]-volatilidad_historica[i,k]^2/2)*dt+volatilidad_historica[k]*sqrt(dt)*aleatorio_corr[k])/st[i,k]-1

}}}

VaR Simulación Monte Carlo para Backtesting (NC = 99% y H = 500)¶

VaR_individuales_SM_percentil = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    VaR_individuales_SM_percentil[i,j] = abs(quantile(rend_backtesting[i,,j], 1-NC))
  }
}

Excepciones VaR Simulación Monte Carlo (NC = 99% y H = 500)¶

excepciones_SM_percentil = vector()

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  excepciones_SM_percentil[j] = 0

  for(i in 1:ventana_backtesting){

      ifelse(-VaR_individuales_SM_percentil[i,j] > rendimientos_backtesting[i,j], excepciones_SM_percentil[j] <- excepciones_SM_percentil[j]+1, excepciones_SM_percentil[j] <- excepciones_SM_percentil[j])
}}

p.gorro_SM_percentil = excepciones_SM_percentil/ventana_backtesting

excepciones_SM_percentil

13
1
3

Prueba de Kupiec VaR Simulación Monte Carlo (NC = 99% y H = 500)¶

tu_SM_percentil = (p.gorro_SM_percentil-(1-NC))/sqrt(p.gorro_SM_percentil*(1-p.gorro_SM_percentil)/ventana_backtesting)

tu_critico = abs(qt((1-NC)/2, ventana_backtesting-1))

aprobados_SM_percentil = vector()

for(i in 1:ncol(rendimientos)){

  aprobados_SM_percentil[i] = ifelse(abs(tu_SM_percentil[i]) < tu_critico,aprobados_SM_percentil[i] <- 1, aprobados_SM_percentil[i] <- 0)
}

aprobados_SM_percentil

1
0
1

Rendimientos mensuales simulados para Backtesting del portafolio (NC = 99% y H = 500)¶

rend_port_backtesting = matrix(, ventana_backtesting, iteraciones)

for(j in 1:iteraciones){

    for(i in 1:ventana_backtesting){

    rend_port_backtesting[i,j] = sum(rend_backtesting[i,j,]*proporciones)
}}

VaR Simulación Monte Carlo para Backtesting del portafolio (NC = 99% y H = 500)¶

VaR_portafolio_SM_percentil = vector()

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    VaR_portafolio_SM_percentil[i] = abs(quantile(rend_port_backtesting[i,], 1-NC))
}

Excepciones VaR Simulación Monte Carlo del portafolio (NC = 99% y H = 500)¶

excepciones_SM_percentil_portafolio = 0

  for(i in 1:ventana_backtesting){

      ifelse(-VaR_portafolio_SM_percentil[i] > rendimientos_backtesting_portafolio[i], excepciones_SM_percentil_portafolio <- excepciones_SM_percentil_portafolio+1, excepciones_SM_percentil_portafolio <- excepciones_SM_percentil_portafolio)
}

p.gorro_SM_percentil_portafolio = excepciones_SM_percentil_portafolio/ventana_backtesting

excepciones_SM_percentil_portafolio

p.gorro_SM_percentil_portafolio

100.02

Prueba de Kupiec VaR Simulación Monte Carlo (NC = 99% y H = 500)¶

tu_SM_percentil_portafolio = (p.gorro_SM_percentil_portafolio-(1-NC))/sqrt(p.gorro_SM_percentil_portafolio*(1-p.gorro_SM_percentil_portafolio)/ventana_backtesting)

tu_critico = abs(qt((1-NC)/2, ventana_backtesting-1))

aprobados_SM_percentil_portafolio = ifelse(abs(tu_SM_percentil_portafolio) < tu_critico, aprobados_SM_percentil_portafolio <- 1, aprobados_SM_percentil_portafolio <- 0)

aprobados_SM_percentil_portafolio

1

Puntaje de López - VaR Simulación Monte Carlo (NC = 99% y H = 500)¶

lopez_SM_percentil = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    ifelse(-VaR_individuales_SM_percentil[i,j] > rendimientos_backtesting[i,j], lopez_SM_percentil[i,j] <- 1+(abs(rendimientos_backtesting[i,j])-VaR_individuales_SM_percentil[i,j])^2, lopez_SM_percentil[i,j] <- 0)

  }
}

puntaje_lopez_SM_percentil = apply(lopez_SM_percentil, 2, sum)

puntaje_lopez_portafolio_SM_percentil = sum(ifelse(-VaR_portafolio_SM_percentil > rendimientos_backtesting_portafolio, lopez_portafolio_SM_percentil <- 1+(abs(rendimientos_backtesting_portafolio)-VaR_portafolio_SM_percentil)^2, lopez_portafolio_SM_percentil <- 0))

puntaje_lopez_SM_percentil

puntaje_lopez_portafolio_SM_percentil

13.0054947287503
1.00093945557016
3.00036467457536

10.0006725508696

Backtesting método VaR Simulación Monte Carlo (NC = 95% y H = 500)¶

NC = 0.95

VaR Simulación Monte Carlo para Backtesting (NC = 95% y H = 500)¶

VaR_individuales_SM_percentil = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    VaR_individuales_SM_percentil[i,j] = abs(quantile(rend_backtesting[i,,j], 1-NC))
  }
}

Excepciones VaR Simulación Monte Carlo (NC = 95% y H = 500)¶

excepciones_SM_percentil = vector()

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  excepciones_SM_percentil[j] = 0

  for(i in 1:ventana_backtesting){

      ifelse(-VaR_individuales_SM_percentil[i,j] > rendimientos_backtesting[i,j], excepciones_SM_percentil[j] <- excepciones_SM_percentil[j]+1, excepciones_SM_percentil[j]<- excepciones_SM_percentil[j])
}}

p.gorro_SM_percentil = excepciones_SM_percentil/ventana_backtesting

excepciones_SM_percentil

30
9
13

Prueba de Kupiec VaR Simulación Monte Carlo (NC = 95% y H = 500)¶

tu_SM_percentil = (p.gorro_SM_percentil-(1-NC))/sqrt(p.gorro_SM_percentil*(1-p.gorro_SM_percentil)/ventana_backtesting)

tu_critico = abs(qt((1-NC)/2, ventana_backtesting-1))

aprobados_SM_percentil = vector()

for(i in 1:ncol(rendimientos)){

  aprobados_SM_percentil[i] = ifelse(abs(tu_SM_percentil[i]) < tu_critico,aprobados_SM_percentil[i] <- 1, aprobados_SM_percentil[i] <- 0)

}

aprobados_SM_percentil

1
0
0

VaR Simulación Monte Carlo para Backtesting del portafolio (NC = 95% y H = 500)¶

VaR_portafolio_SM_percentil = vector()

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    VaR_portafolio_SM_percentil[i] = abs(quantile(rend_port_backtesting[i,], 1-NC))
}

Excepciones VaR Simulación Monte Carlo del portafolio (NC = 95% y H = 500)¶

excepciones_SM_percentil_portafolio = 0

  for(i in 1:ventana_backtesting){

      ifelse(-VaR_portafolio_SM_percentil[i] > rendimientos_backtesting_portafolio[i], excepciones_SM_percentil_portafolio <- excepciones_SM_percentil_portafolio+1, excepciones_SM_percentil_portafolio <- excepciones_SM_percentil_portafolio)
}

p.gorro_SM_percentil_portafolio = excepciones_SM_percentil_portafolio/ventana_backtesting

excepciones_SM_percentil_portafolio

21

Prueba de Kupiec VaR Simulación Monte Carlo (NC = 95% y H = 500)¶

tu_SM_percentil_portafolio = (p.gorro_SM_percentil_portafolio-(1-NC))/sqrt(p.gorro_SM_percentil_portafolio*(1-p.gorro_SM_percentil_portafolio)/ventana_backtesting)

tu_critico = abs(qt((1-NC)/2, ventana_backtesting-1))

aprobados_SM_percentil_portafolio = ifelse(abs(tu_SM_percentil_portafolio) < tu_critico, aprobados_SM_percentil_portafolio <- 1, aprobados_SM_percentil_portafolio <- 0)

aprobados_SM_percentil_portafolio

1

Puntaje de López - VaR Simulación Monte Carlo (NC = 95% y H = 500)¶

lopez_SM_percentil = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    ifelse(-VaR_individuales_SM_percentil[i,j] > rendimientos_backtesting[i,j], lopez_SM_percentil[i,j] <- 1+(abs(rendimientos_backtesting[i,j])-VaR_individuales_SM_percentil[i,j])^2, lopez_SM_percentil[i,j] <- 0)

  }
}

puntaje_lopez_SM_percentil = apply(lopez_SM_percentil, 2, sum)

puntaje_lopez_portafolio_SM_percentil = sum(ifelse(-VaR_portafolio_SM_percentil > rendimientos_backtesting_portafolio, lopez_portafolio_SM_percentil <- 1+(abs(rendimientos_backtesting_portafolio)-VaR_portafolio_SM_percentil)^2, lopez_portafolio_SM_percentil <- 0))

puntaje_lopez_SM_percentil

puntaje_lopez_portafolio_SM_percentil

30.0129878948899
9.00199539972408
13.0017827373353

21.0022595939724

Conclusión general:¶

	ECO	PFBCOLOMB	ISA	Portafolio
NC = 95% y H = 250	Aceptado	Rechazado	Aceptado	Aceptado
NC = 95% y H = 500	Aceptado	Rechazado	Rechazado	Aceptado
NC = 99% y H = 250	Aceptado	Rechazado	Aceptado	Aceptado
NC = 99% y H = 500	Aceptado	Rechazado	Aceptado	Aceptado

Puntaje de López¶

	ECO	P FBCOLOMB	ISA	Po rtafolio
NC = 95% y H = 250	17 ,0093973157008	4,0000 6494334954	9,0013 4932149692	11,001 0548080044
NC = 95% y H = 500	29 ,0130773712762	9,0019 8655778621	13,001 8075376457	21,002 2414973628
NC = 99% y H = 250	8, 00428712139614	0	2,0003 3108544945	4,0002 9795823917
NC = 99% y H = 500	14 ,0055367419958	1,0009 0304479033	3,0003 4805468623	10,00 0693960515