Puntaje de López - VaR Simulación Monte Carlo#

Importar datos.#

datos = read.csv("Tres acciones.csv", sep = ";")

Matriz de precios.#

precios = datos[,-1]

Proporciones de inversión.#

proporciones = c(0.25,0.5,0.25)

Matriz de rendimientos.#

rendimientos = matrix(, nrow(precios)-1, ncol(precios))

for(i in 1:ncol(precios)){

  rendimientos[,i] = diff(log(precios[,i]))
}

Rendimientos portafolio de inversión#

rendimientos_portafolio = vector()

for(i in 1:nrow(rendimientos)){

  rendimientos_portafolio[i] = sum(rendimientos[i,]*proporciones)
}

Backtesting método VaR Simulación Monte Carlo (NC = 95% y H = 250)#

NC = 0.95

Ventana para Backtesting#

ventana_backtesting = 250

rendimientos_backtesting = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(i in 1:ncol(rendimientos)){

rendimientos_backtesting[,i] = rendimientos[-c(nrow(rendimientos)-ventana_backtesting:nrow(rendimientos)), i]
}

#Para el portafolio de Inversión

rendimientos_backtesting_portafolio = rendimientos_portafolio[-c(nrow(rendimientos)-ventana_backtesting:nrow(rendimientos))]

Volatilidad histórica y rendimiento medio (NC = 95% y H = 250)#

volatilidad_historica = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

rendimiento_medio = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    volatilidad_historica[i,j] = sd(rendimientos[1:(nrow(rendimientos)-ventana_backtesting+i), j])

    rendimiento_medio[i,j] = mean(rendimientos[1:(nrow(rendimientos)-ventana_backtesting+i), j])
 }
}

Rendimientos simulados de cada acción para ventana Backtesting (NC = 95% y H = 250)#

iteraciones = 50000

dt = 1


st = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(i in 1:ncol(rendimientos)){

    st[,i] = tail(precios[,i], ventana_backtesting)
}



rend_backtesting = array(dim = c(ventana_backtesting, iteraciones, ncol(rendimientos)))

aleatorio_corr = vector()

for(k in 1:ncol(rendimientos)){

    for(i in 1:ventana_backtesting){

        correlacion = cor(rendimientos[1:(nrow(rendimientos)-ventana_backtesting+i),])

        cholesky = chol(correlacion)

    for(j in 1:iteraciones){

        aleatorio = rnorm(ncol(rendimientos))

        aleatorio_corr = colSums(aleatorio*cholesky)

        rend_backtesting[i,j,k] = st[i,k]*exp((rendimiento_medio[i,k]-volatilidad_historica[i,k]^2/2)*dt+volatilidad_historica[k]*sqrt(dt)*aleatorio_corr[k])/st[i,k]-1

}}}

VaR Simulación Monte Carlo para Backtesting (NC = 95% y H = 250)#

VaR_individuales_SM_percentil = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    VaR_individuales_SM_percentil[i,j] = abs(quantile(rend_backtesting[i,,j], 1-NC))
  }
}

Excepciones VaR Simulación Monte Carlo (NC = 95% y H = 250)#

excepciones_SM_percentil = vector()

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  excepciones_SM_percentil[j] = 0

  for(i in 1:ventana_backtesting){

      ifelse(-VaR_individuales_SM_percentil[i,j] > rendimientos_backtesting[i,j], excepciones_SM_percentil[j] <- excepciones_SM_percentil[j]+1, excepciones_SM_percentil[j] <- excepciones_SM_percentil[j])
}}

p.gorro_SM_percentil = excepciones_SM_percentil/ventana_backtesting

excepciones_SM_percentil
  1. 17
  2. 4
  3. 9

Prueba de Kupiec VaR Simulación Monte Carlo (NC = 95% y H = 250)#

tu_SM_percentil = (p.gorro_SM_percentil-(1-NC))/sqrt(p.gorro_SM_percentil*(1-p.gorro_SM_percentil)/ventana_backtesting)

tu_critico = abs(qt((1-NC)/2, ventana_backtesting-1))

aprobados_SM_percentil=vector()

for(i in 1:ncol(rendimientos)){

  aprobados_SM_percentil[i] = ifelse(abs(tu_SM_percentil[i]) < tu_critico, aprobados_SM_percentil[i] <- 1, aprobados_SM_percentil[i] <- 0)

}

aprobados_SM_percentil
  1. 1
  2. 0
  3. 1

Rendimientos mensuales simulados para Backtesting del portafolio (NC = 95% y H = 250)#

rend_port_backtesting = matrix(, ventana_backtesting, iteraciones)

for(j in 1:iteraciones){

    for(i in 1:ventana_backtesting){

    rend_port_backtesting[i,j] = sum(rend_backtesting[i,j,]*proporciones)

}}

VaR Simulación Monte Carlo para Backtesting del portafolio (NC = 95% y H = 250)#

VaR_portafolio_SM_percentil = vector()

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    VaR_portafolio_SM_percentil[i] = abs(quantile(rend_port_backtesting[i,], 1-NC))
}

Excepciones VaR Simulación Monte Carlo del portafolio (NC = 95% y H = 250)#

excepciones_SM_percentil_portafolio = 0

  for(i in 1:ventana_backtesting){

      ifelse(-VaR_portafolio_SM_percentil[i] > rendimientos_backtesting_portafolio[i], excepciones_SM_percentil_portafolio <- excepciones_SM_percentil_portafolio+1, excepciones_SM_percentil_portafolio <- excepciones_SM_percentil_portafolio)
}

p.gorro_SM_percentil_portafolio = excepciones_SM_percentil_portafolio/ventana_backtesting

excepciones_SM_percentil_portafolio
11

Prueba de Kupiec VaR Simulación Monte Carlo (NC = 95% y H = 250)#

tu_SM_percentil_portafolio = (p.gorro_SM_percentil_portafolio-(1-NC))/sqrt(p.gorro_SM_percentil_portafolio*(1-p.gorro_SM_percentil_portafolio)/ventana_backtesting)

tu_critico = abs(qt((1-NC)/2, ventana_backtesting-1))

aprobados_SM_percentil_portafolio = ifelse(abs(tu_SM_percentil_portafolio) < tu_critico, aprobados_SM_percentil_portafolio <-1 , aprobados_SM_percentil_portafolio <- 0)

aprobados_SM_percentil_portafolio
1

Puntaje de López - VaR Simulación Monte Carlo (NC = 95% y H = 250)#

lopez_SM_percentil = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    ifelse(-VaR_individuales_SM_percentil[i,j] > rendimientos_backtesting[i,j], lopez_SM_percentil[i,j] <- 1+(abs(rendimientos_backtesting[i,j])-VaR_individuales_SM_percentil[i,j])^2, lopez_SM_percentil[i,j] <- 0)

  }
}

puntaje_lopez_SM_percentil = apply(lopez_SM_percentil, 2, sum)

puntaje_lopez_portafolio_SM_percentil = sum(ifelse(-VaR_portafolio_SM_percentil>rendimientos_backtesting_portafolio, lopez_portafolio_SM_percentil <- 1+(abs(rendimientos_backtesting_portafolio)-VaR_portafolio_SM_percentil)^2, lopez_portafolio_SM_percentil <- 0))

puntaje_lopez_SM_percentil

puntaje_lopez_portafolio_SM_percentil
  1. 17.0094021536635
  2. 4.00006174559227
  3. 9.00136136877022
11.0010630307369

Backtesting método VaR Simulación Monte Carlo (NC = 99% y H = 250)#

NC = 0.99

VaR Simulación Monte Carlo para Backtesting (NC = 99% y H = 250)#

VaR_individuales_SM_percentil = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    VaR_individuales_SM_percentil[i,j] = abs(quantile(rend_backtesting[i,,j], 1-NC))
  }
}

Excepciones VaR Simulación Monte Carlo (NC = 99% y H = 250)#

excepciones_SM_percentil = vector()

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  excepciones_SM_percentil[j] = 0

  for(i in 1:ventana_backtesting){

      ifelse(-VaR_individuales_SM_percentil[i,j] > rendimientos_backtesting[i,j], excepciones_SM_percentil[j] <- excepciones_SM_percentil[j]+1, excepciones_SM_percentil[j] <- excepciones_SM_percentil[j])
}}

p.gorro_SM_percentil = excepciones_SM_percentil/ventana_backtesting

excepciones_SM_percentil
  1. 8
  2. 0
  3. 2

Prueba de Kupiec VaR Simulación Monte Carlo (NC = 99% y H = 250)#

tu_SM_percentil = (p.gorro_SM_percentil-(1-NC))/sqrt(p.gorro_SM_percentil*(1-p.gorro_SM_percentil)/ventana_backtesting)

tu_critico = abs(qt((1-NC)/2, ventana_backtesting-1))

aprobados_SM_percentil = vector()

for(i in 1:ncol(rendimientos)){

  aprobados_SM_percentil[i] = ifelse(abs(tu_SM_percentil[i]) < tu_critico, aprobados_SM_percentil[i] <- 1, aprobados_SM_percentil[i] <- 0)

}

aprobados_SM_percentil
  1. 1
  2. 0
  3. 1

VaR Simulación Monte Carlo para Backtesting del portafolio (NC = 99% y H = 250)#

VaR_portafolio_SM_percentil = vector()

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    VaR_portafolio_SM_percentil[i] = abs(quantile(rend_port_backtesting[i,], 1-NC))
}

Excepciones VaR Simulación Monte Carlo del portafolio (NC = 99% y H = 250)#

excepciones_SM_percentil_portafolio = 0

  for(i in 1:ventana_backtesting){

      ifelse(-VaR_portafolio_SM_percentil[i] > rendimientos_backtesting_portafolio[i], excepciones_SM_percentil_portafolio <- excepciones_SM_percentil_portafolio+1, excepciones_SM_percentil_portafolio <- excepciones_SM_percentil_portafolio)
}

p.gorro_SM_percentil_portafolio = excepciones_SM_percentil_portafolio/ventana_backtesting

excepciones_SM_percentil_portafolio

p.gorro_SM_percentil_portafolio
50.02

Prueba de Kupiec VaR Simulación Monte Carlo (NC = 99% y H = 250)#

tu_SM_percentil_portafolio = (p.gorro_SM_percentil_portafolio-(1-NC))/sqrt(p.gorro_SM_percentil_portafolio*(1-p.gorro_SM_percentil_portafolio)/ventana_backtesting)

tu_critico = abs(qt((1-NC)/2, ventana_backtesting-1))

aprobados_SM_percentil_portafolio = ifelse(abs(tu_SM_percentil_portafolio) < tu_critico, aprobados_SM_percentil_portafolio <- 1, aprobados_SM_percentil_portafolio <- 0)

aprobados_SM_percentil_portafolio
1

Puntaje de López - VaR Simulación Monte Carlo (NC = 99% y H = 250)#

lopez_SM_percentil = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    ifelse(-VaR_individuales_SM_percentil[i,j] > rendimientos_backtesting[i,j], lopez_SM_percentil[i,j] <- 1+(abs(rendimientos_backtesting[i,j])-VaR_individuales_SM_percentil[i,j])^2, lopez_SM_percentil[i,j] <- 0)

  }
}

puntaje_lopez_SM_percentil = apply(lopez_SM_percentil, 2, sum)

puntaje_lopez_portafolio_SM_percentil = sum(ifelse(-VaR_portafolio_SM_percentil > rendimientos_backtesting_portafolio, lopez_portafolio_SM_percentil <- 1+(abs(rendimientos_backtesting_portafolio)-VaR_portafolio_SM_percentil)^2, lopez_portafolio_SM_percentil <- 0))

puntaje_lopez_SM_percentil

puntaje_lopez_portafolio_SM_percentil
  1. 8.00434793976893
  2. 0
  3. 2.00031955919326
5.00029792823143

Backtesting método VaR Simulación Monte Carlo (NC = 99% y H = 500)#

NC = 0.99

Ventana para Backtesting#

ventana_backtesting = 500

rendimientos_backtesting = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(i in 1:ncol(rendimientos)){

rendimientos_backtesting[,i] = rendimientos[-c(nrow(rendimientos)-ventana_backtesting:nrow(rendimientos)), i]
}

#Para el portafolio de Inversión

rendimientos_backtesting_portafolio = rendimientos_portafolio[-c(nrow(rendimientos)-ventana_backtesting:nrow(rendimientos))]

Volatilidad histórica y rendimiento medio (NC = 99% y H = 500)#

volatilidad_historica = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

rendimiento_medio = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    volatilidad_historica[i,j] = sd(rendimientos[1:(nrow(rendimientos)-ventana_backtesting+i), j])

    rendimiento_medio[i,j] = mean(rendimientos[1:(nrow(rendimientos)-ventana_backtesting+i), j])
 }
}

Rendimientos simulados de cada acción para ventana Backtesting (NC = 99% y H = 500)#

iteraciones = 50000

dt = 1


st = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(i in 1:ncol(rendimientos)){

    st[,i] = tail(precios[,i], ventana_backtesting)
}


rend_backtesting = array(dim = c(ventana_backtesting, iteraciones, ncol(rendimientos)))

aleatorio_corr = vector()

for(k in 1:ncol(rendimientos)){

    for(i in 1:ventana_backtesting){

        correlacion = cor(rendimientos[1:(nrow(rendimientos)-ventana_backtesting+i),])

        cholesky = chol(correlacion)

    for(j in 1:iteraciones){

        aleatorio = rnorm(ncol(rendimientos))

        aleatorio_corr = colSums(aleatorio*cholesky)

        rend_backtesting[i,j,k] = st[i,k]*exp((rendimiento_medio[i,k]-volatilidad_historica[i,k]^2/2)*dt+volatilidad_historica[k]*sqrt(dt)*aleatorio_corr[k])/st[i,k]-1

}}}

VaR Simulación Monte Carlo para Backtesting (NC = 99% y H = 500)#

VaR_individuales_SM_percentil = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    VaR_individuales_SM_percentil[i,j] = abs(quantile(rend_backtesting[i,,j], 1-NC))
  }
}

Excepciones VaR Simulación Monte Carlo (NC = 99% y H = 500)#

excepciones_SM_percentil = vector()

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  excepciones_SM_percentil[j] = 0

  for(i in 1:ventana_backtesting){

      ifelse(-VaR_individuales_SM_percentil[i,j] > rendimientos_backtesting[i,j], excepciones_SM_percentil[j] <- excepciones_SM_percentil[j]+1, excepciones_SM_percentil[j] <- excepciones_SM_percentil[j])
}}

p.gorro_SM_percentil = excepciones_SM_percentil/ventana_backtesting

excepciones_SM_percentil
  1. 13
  2. 1
  3. 3

Prueba de Kupiec VaR Simulación Monte Carlo (NC = 99% y H = 500)#

tu_SM_percentil = (p.gorro_SM_percentil-(1-NC))/sqrt(p.gorro_SM_percentil*(1-p.gorro_SM_percentil)/ventana_backtesting)

tu_critico = abs(qt((1-NC)/2, ventana_backtesting-1))

aprobados_SM_percentil = vector()

for(i in 1:ncol(rendimientos)){

  aprobados_SM_percentil[i] = ifelse(abs(tu_SM_percentil[i]) < tu_critico,aprobados_SM_percentil[i] <- 1, aprobados_SM_percentil[i] <- 0)
}

aprobados_SM_percentil
  1. 1
  2. 0
  3. 1

Rendimientos mensuales simulados para Backtesting del portafolio (NC = 99% y H = 500)#

rend_port_backtesting = matrix(, ventana_backtesting, iteraciones)

for(j in 1:iteraciones){

    for(i in 1:ventana_backtesting){

    rend_port_backtesting[i,j] = sum(rend_backtesting[i,j,]*proporciones)
}}

VaR Simulación Monte Carlo para Backtesting del portafolio (NC = 99% y H = 500)#

VaR_portafolio_SM_percentil = vector()

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    VaR_portafolio_SM_percentil[i] = abs(quantile(rend_port_backtesting[i,], 1-NC))
}

Excepciones VaR Simulación Monte Carlo del portafolio (NC = 99% y H = 500)#

excepciones_SM_percentil_portafolio = 0

  for(i in 1:ventana_backtesting){

      ifelse(-VaR_portafolio_SM_percentil[i] > rendimientos_backtesting_portafolio[i], excepciones_SM_percentil_portafolio <- excepciones_SM_percentil_portafolio+1, excepciones_SM_percentil_portafolio <- excepciones_SM_percentil_portafolio)
}

p.gorro_SM_percentil_portafolio = excepciones_SM_percentil_portafolio/ventana_backtesting

excepciones_SM_percentil_portafolio

p.gorro_SM_percentil_portafolio
100.02

Prueba de Kupiec VaR Simulación Monte Carlo (NC = 99% y H = 500)#

tu_SM_percentil_portafolio = (p.gorro_SM_percentil_portafolio-(1-NC))/sqrt(p.gorro_SM_percentil_portafolio*(1-p.gorro_SM_percentil_portafolio)/ventana_backtesting)

tu_critico = abs(qt((1-NC)/2, ventana_backtesting-1))

aprobados_SM_percentil_portafolio = ifelse(abs(tu_SM_percentil_portafolio) < tu_critico, aprobados_SM_percentil_portafolio <- 1, aprobados_SM_percentil_portafolio <- 0)

aprobados_SM_percentil_portafolio
1

Puntaje de López - VaR Simulación Monte Carlo (NC = 99% y H = 500)#

lopez_SM_percentil = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    ifelse(-VaR_individuales_SM_percentil[i,j] > rendimientos_backtesting[i,j], lopez_SM_percentil[i,j] <- 1+(abs(rendimientos_backtesting[i,j])-VaR_individuales_SM_percentil[i,j])^2, lopez_SM_percentil[i,j] <- 0)

  }
}

puntaje_lopez_SM_percentil = apply(lopez_SM_percentil, 2, sum)

puntaje_lopez_portafolio_SM_percentil = sum(ifelse(-VaR_portafolio_SM_percentil > rendimientos_backtesting_portafolio, lopez_portafolio_SM_percentil <- 1+(abs(rendimientos_backtesting_portafolio)-VaR_portafolio_SM_percentil)^2, lopez_portafolio_SM_percentil <- 0))

puntaje_lopez_SM_percentil

puntaje_lopez_portafolio_SM_percentil
  1. 13.0054947287503
  2. 1.00093945557016
  3. 3.00036467457536
10.0006725508696

Backtesting método VaR Simulación Monte Carlo (NC = 95% y H = 500)#

NC = 0.95

VaR Simulación Monte Carlo para Backtesting (NC = 95% y H = 500)#

VaR_individuales_SM_percentil = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    VaR_individuales_SM_percentil[i,j] = abs(quantile(rend_backtesting[i,,j], 1-NC))
  }
}

Excepciones VaR Simulación Monte Carlo (NC = 95% y H = 500)#

excepciones_SM_percentil = vector()

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  excepciones_SM_percentil[j] = 0

  for(i in 1:ventana_backtesting){

      ifelse(-VaR_individuales_SM_percentil[i,j] > rendimientos_backtesting[i,j], excepciones_SM_percentil[j] <- excepciones_SM_percentil[j]+1, excepciones_SM_percentil[j]<- excepciones_SM_percentil[j])
}}

p.gorro_SM_percentil = excepciones_SM_percentil/ventana_backtesting

excepciones_SM_percentil
  1. 30
  2. 9
  3. 13

Prueba de Kupiec VaR Simulación Monte Carlo (NC = 95% y H = 500)#

tu_SM_percentil = (p.gorro_SM_percentil-(1-NC))/sqrt(p.gorro_SM_percentil*(1-p.gorro_SM_percentil)/ventana_backtesting)

tu_critico = abs(qt((1-NC)/2, ventana_backtesting-1))

aprobados_SM_percentil = vector()

for(i in 1:ncol(rendimientos)){

  aprobados_SM_percentil[i] = ifelse(abs(tu_SM_percentil[i]) < tu_critico,aprobados_SM_percentil[i] <- 1, aprobados_SM_percentil[i] <- 0)

}

aprobados_SM_percentil
  1. 1
  2. 0
  3. 0

VaR Simulación Monte Carlo para Backtesting del portafolio (NC = 95% y H = 500)#

VaR_portafolio_SM_percentil = vector()

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    VaR_portafolio_SM_percentil[i] = abs(quantile(rend_port_backtesting[i,], 1-NC))
}

Excepciones VaR Simulación Monte Carlo del portafolio (NC = 95% y H = 500)#

excepciones_SM_percentil_portafolio = 0

  for(i in 1:ventana_backtesting){

      ifelse(-VaR_portafolio_SM_percentil[i] > rendimientos_backtesting_portafolio[i], excepciones_SM_percentil_portafolio <- excepciones_SM_percentil_portafolio+1, excepciones_SM_percentil_portafolio <- excepciones_SM_percentil_portafolio)
}

p.gorro_SM_percentil_portafolio = excepciones_SM_percentil_portafolio/ventana_backtesting

excepciones_SM_percentil_portafolio
21

Prueba de Kupiec VaR Simulación Monte Carlo (NC = 95% y H = 500)#

tu_SM_percentil_portafolio = (p.gorro_SM_percentil_portafolio-(1-NC))/sqrt(p.gorro_SM_percentil_portafolio*(1-p.gorro_SM_percentil_portafolio)/ventana_backtesting)

tu_critico = abs(qt((1-NC)/2, ventana_backtesting-1))

aprobados_SM_percentil_portafolio = ifelse(abs(tu_SM_percentil_portafolio) < tu_critico, aprobados_SM_percentil_portafolio <- 1, aprobados_SM_percentil_portafolio <- 0)

aprobados_SM_percentil_portafolio
1

Puntaje de López - VaR Simulación Monte Carlo (NC = 95% y H = 500)#

lopez_SM_percentil = matrix(, ventana_backtesting, ncol(rendimientos))

for(j in 1:ncol(rendimientos)){

  for(i in 1:ventana_backtesting){

    ifelse(-VaR_individuales_SM_percentil[i,j] > rendimientos_backtesting[i,j], lopez_SM_percentil[i,j] <- 1+(abs(rendimientos_backtesting[i,j])-VaR_individuales_SM_percentil[i,j])^2, lopez_SM_percentil[i,j] <- 0)

  }
}

puntaje_lopez_SM_percentil = apply(lopez_SM_percentil, 2, sum)

puntaje_lopez_portafolio_SM_percentil = sum(ifelse(-VaR_portafolio_SM_percentil > rendimientos_backtesting_portafolio, lopez_portafolio_SM_percentil <- 1+(abs(rendimientos_backtesting_portafolio)-VaR_portafolio_SM_percentil)^2, lopez_portafolio_SM_percentil <- 0))

puntaje_lopez_SM_percentil

puntaje_lopez_portafolio_SM_percentil
  1. 30.0129878948899
  2. 9.00199539972408
  3. 13.0017827373353
21.0022595939724

Conclusión general:#

ECO

PFBCOLOMB

ISA

Portafolio

NC = 95% y H = 250

Aceptado

Rechazado

Aceptado

Aceptado

NC = 95% y H = 500

Aceptado

Rechazado

Rechazado

Aceptado

NC = 99% y H = 250

Aceptado

Rechazado

Aceptado

Aceptado

NC = 99% y H = 500

Aceptado

Rechazado

Aceptado

Aceptado

Puntaje de López#

ECO

P FBCOLOMB

ISA

Po rtafolio

NC = 95% y H = 250

17 ,0093973157008

4,0000 6494334954

9,0013 4932149692

11,001 0548080044

NC = 95% y H = 500

29 ,0130773712762

9,0019 8655778621

13,001 8075376457

21,002 2414973628

NC = 99% y H = 250

8, 00428712139614

0

2,0003 3108544945

4,0002 9795823917

NC = 99% y H = 500

14 ,0055367419958

1,0009 0304479033

3,0003 4805468623

10,00 0693960515