VaR y CVaR para un activo por Simulación Monte Carlo#

Acción con precio actual de $5000, rendimiento esperado continuo diario de 0,14% y desviación estándar diaria de 1,8%.

En la acción se tiene invertido 250 millones de pesos.

s = 5000
mu = 0.00014 #Compuesto continuo diario.
volatilidad = 0.018 #Diaria
valor_mercado = 250000000

VaR y CVaR diarios con un nivel de confianza del 99%#

n = 1 #Un día
dt = 1
NC = 0.99

Simulación de los precios diarios#

Se creará una matriz llamada st. Cada fila será una iteración y las columnas representarán el tiempo. Se empezará en \(t=0\), que será la primera columna de la matriz st. La última columna será el período \(T\). Así se tendrían n+1columnas.

Ejemplo de matriz:#

1

1#

En las matrices, las ubicaciones se representan de la siguiente manera: [Filas,Columnas].

iteraciones = 50000

st = matrix(, iteraciones, n+1)

st[,1] = s

for(j in 2:(n+1)){

  for(i in 1:iteraciones){

    st[i,j] = st[i,j-1]*exp((mu-volatilidad^2/2)*dt+volatilidad*rnorm(1)*sqrt(dt)) #Precios simulados.
  }
}

Rendimientos diarios simulados#

rend = st[,n+1]/s-1

VaR diario#

VaR = abs(quantile(rend, 1-NC)*valor_mercado)
VaR
1%: 10269566.2894848

CVaR diario#

CVaR = abs(mean(tail(sort(rend, decreasing = T), floor(50000*(1-NC))))*valor_mercado)
CVaR
11764813.4162774

VaR y CVaR mensual con un nivel de confianza del 90%#

n = 20 #Un mes
dt = 1
NC = 0.90

iteraciones = 50000

st = matrix(, iteraciones, n+1)

st[,1] = s

for(j in 2:(n+1)){

  for(i in 1:iteraciones){

    st[i,j] = st[i,j-1]*exp((mu-volatilidad^2/2)*dt+volatilidad*rnorm(1)*sqrt(dt)) #Precios simulados.
  }
}

Rendimientos mensuales simulados#

rend = st[,n+1]/s-1 #Rendimientos simulados.

VaR diario#

VaR = abs(quantile(rend, 1-NC)*valor_mercado)
VaR
10%: 24501656.1986672

CVaR diario#

CVaR = abs(mean(tail(sort(rend, decreasing = T), floor(50000*(1-NC))))*valor_mercado)
CVaR
32892117.6171894