Escalado de variables¶
Algunos algoritmos de Machine Learning no funcionan bien cuando las variables numéricas de entrada tienen escalas muy diferentes.
Hay dos formas comunes de hacer que todos los atributos tengan la misma escala: escala min-max o normalización y estandarización.
Al igual que con todas las transformaciones, es importante ajustar los escaladores solo a los datos de entrenamiento, no al conjunto de datos completo. De esta manera, primero debemos hallar el conjunto de train y de test.
import numpy as np
import pandas as pd
m = 1000
X = 20 * np.random.rand(m, 1)
y = 4 + 3 * X + np.random.randn(m, 1)
from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=0)
X_train[0:5]
array([[ 7.75194088],
[ 3.63800972],
[ 5.81527201],
[ 7.93622219],
[16.28790652]])
X_test[0:5]
array([[ 0.17404816],
[17.93921422],
[18.41994278],
[ 2.26642643],
[ 2.9185026 ]])
Min-Max scaler:¶
El min-max también es llamado normalización. Los valores se transforman en el rango entre 0 y 1. La observación mínima será el 0 y la observación mayor será el 1, las demás observaciones están ubicadas entre estos dos valores de manera proporcional. La transformación se realiza de la siguiente manera:
Scikit-Learn proporciona un transformador llamado MinMaxScaler
para esto. Tiene un hiperparámetro feature_range que le permite
cambiar el rango si, por alguna razón, no desea 0–1. En la anterior
ecuación esto hace referencia a \(x_{scaled}\).
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
Creamos un objeto con el nombre scaler para luego aplicar la
trasnformación.
sc = MinMaxScaler()
sc.fit(X_train)
X_train = sc.transform(X_train)
X_test = sc.transform(X_test)
Note que se usaron los mismo parámetros del X_train para transformar
X_test. Recuerde que en el entrenamiento no se debe filtrar
información de un conjunto de datos a otro.
X_train[0:5]
array([[0.38946779],
[0.18207437],
[0.29183553],
[0.39875786],
[0.81978687]])
X_test[0:5]
array([[0.00744753],
[0.90303336],
[0.92726807],
[0.11292947],
[0.14580224]])
Estandarización:¶
La estandarización no limita los valores a un rango específico.
Las variables estandarizadas se restan por su valor medio y se divide por la desviación estándar. De esta manera, las variables estandarizadas tendrán una media cero.
Donde \(\overline{x}\) es la media y \(\sigma_x\) la desviación estándar de las muestras. La estandarización se ve mucho menos afectada por los valores atípicos, esta es una ventaja sobre min-max scaler.
La estandarización es la más usada y en estadística es llamado z-score.
Scikit-Learn proporciona un transformador llamado StandardScaler
para la estandarización.
m = 1000
X = 20 * np.random.rand(m, 1)
y = 4 + 3 * X + np.random.randn(m, 1)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=0)
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
Creamos un objeto con el nombre StandardScaler para luego aplicar la
transformación.
sc = StandardScaler()
sc.fit(X_train)
X_train = sc.transform(X_train)
X_test = sc.transform(X_test)
X_train[0:5]
array([[ 0.11556589],
[-1.03946671],
[-1.63582262],
[-0.59053055],
[-1.18490049]])
X_test[0:5]
array([[-0.31311157],
[-0.89105652],
[-0.84027324],
[ 0.01163997],
[-0.93034426]])
Note que en las dos transformaciones no se cambió de escala la variable
y.
Otra forma: para estandarización de las variables podemos usar el siguiente código:
mean = X_train.mean(axis=0)
X_train -= mean
std = X_train.std(axis=0)
X_train /= std
X_test -= mean
X_test /= std