Taller N° 2: VaR método Delta-Normal o varianzas-covarianzas#

Importar datos.#

datos = read.csv("TRM.csv", sep = ";", dec = ",", header = T)

Vector de precios.#

precios = datos[,-1]

precios = ts(precios)

$S_0:$Precio actual de la TRM.#

s = tail(precios,1)
s = as.numeric(s)
s

3401.56

Vector de rendimientos.#

rendimientos = diff(log(precios))

$\mu:$ Rendimiento esperado de la TRM.#

rendimiento_esperado = mean(rendimientos)
rendimiento_esperado

0.000297788962306605

$\sigma:$Volatilidad de la TRM.#

volatilidad = sd(rendimientos)
volatilidad

0.00613174656540523

Gráficos#

Precio de la TRM#

plot(precios, col = "darkblue", lwd = 2, main = "Precios")

Rendimientos de la TRM#

plot(rendimientos, col = "darkblue", lwd = 2, main = "Rendimientos")

Histograma y distribución normal.#

La distribución normal se dibuja con una frecuencia diaria.

hist(rendimientos, breaks = 40, col= "gray", border = "gray", xlab = "Rendimientos", ylab = "Frecuencia", main = "TRM", freq = F)
curve(dnorm(x, mean = 0, sd = volatilidad), add = T, lwd = 4)

VaR (sin promedios)#

NC = 0.99
t = 10

VaR individuales (sin promedios) [%].#

VaR_sin_promedios_porcentaje = volatilidad*qnorm(NC)*sqrt(t)
VaR_sin_promedios_porcentaje

0.0451085487092495

VaR individuales (sin promedios) [$].#

VaR_sin_promedios = s*volatilidad*qnorm(NC)*sqrt(t)
VaR_sin_promedios

153.439434947435

VaR (con promedios)#

NC = 0.99
t = 10

VaR individuales (con promedios) [%].#

VaR_con_promedios_porcentaje = abs(rendimiento_esperado*t+qnorm(1-NC,sd=volatilidad*sqrt(t)))
VaR_con_promedios_porcentaje

0.0421306590861834

VaR individuales (con promedios) [$].#

VaR_con_promedios = s*abs(rendimiento_esperado*t+qnorm(1-NC,sd=volatilidad*sqrt(t)))
VaR_con_promedios

143.309964721198

Histograma, distribución normal y VaR (sin promedios) de la TRM.#

La distribución normal se dibuja con una frecuencia de 10 días.

hist(rendimientos, breaks = 40, col= "gray", border = "white", xlab = "Rendimientos", ylab = "Frecuencia", main = "TRM", freq = F, xlim = c(-0.055, 0.055))
curve(dnorm(x, mean = 0, sd = volatilidad*sqrt(t)), add = T, lwd = 3)
abline(v = - VaR_sin_promedios_porcentaje, col = "darkblue", lwd = 3)

Histograma, distribución normal y VaR (con promedios) de la TRM.#