Taller suavizamiento extracción petróleo

En este taller encontrará preguntas teóricas y preguntas relacionadas con la serie de tiempo de Extracción petróleo Ecopetrol.xlsx

Preguntas teóricas:

Pregunta 1 – Descomposición aditiva

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor la componente de tendencia cuando se usa una descomposición aditiva?

1. Su amplitud cambia proporcionalmente al nivel de la serie.

B. Es independiente de la estacionalidad y refleja cambios de nivel a largo plazo.

3. Siempre oscila alrededor de cero porque se resta la media mensual.

4. Presenta variaciones porcentuales que dependen del mes.

Pregunta 2 – Descomposición multiplicativa

En una descomposición multiplicativa, la estacionalidad se interpreta principalmente como:

1. Un efecto constante que se suma a la tendencia.

2. Una variación que mantiene la misma magnitud absoluta cada periodo.

C. Un factor que escala la serie, por lo que su amplitud crece con el nivel.

4. Un término aleatorio sin patrón repetitivo.

Pregunta 3 – Parámetro \(\alpha\) en SES

Un valor de \(\alpha\) cercano a 1 en el Suavizamiento Exponencial Simple (SES) indica que el modelo:

1. Da poco peso a las observaciones recientes.

2. Reacciona rápidamente a los cambios más recientes de la serie.

3. Suaviza excesivamente la serie, eliminando la variabilidad.

4. No actualiza la tendencia en cada paso temporal.

Pregunta 4 – Comparación de métricas (SES vs. Holt)

Al sustituir el modelo SES por Holt se observa que el \(R^{2}\) aumenta y el MSE disminuye. ¿Cuál es la interpretación más adecuada?

A. Holt captura mejor la tendencia, elevando la capacidad explicativa y reduciendo el error cuadrático medio.

B. SES es preferible, pues su menor complejidad garantiza siempre mejor rendimiento.

C. \(R^{2}\) y MSE no son comparables; el resultado no aporta información útil.

D. El incremento de \(R^{2}\) y la reducción de MSE evidencian sobreajuste del modelo Holt.

Pregunta 5 – Interpretación de \(\beta\) en Holt

Un valor de \(\beta\) muy bajo sugiere que el modelo:

1. Ajusta una tendencia muy volátil y sensible al ruido.

2. Ignora la tendencia por completo, asumiendo que es nula.

C. Mantiene una tendencia casi constante, actualizándola lentamente en el tiempo.

4. Convierte a Holt en un modelo equivalente a SES.

Pregunta 6 – Elección del componente estacional

¿Qué criterio práctico justifica usar Holt-Winters multiplicativo en lugar de aditivo?

A. La estacionalidad muestra cambios porcentuales que crecen con el nivel de la serie.

2. La serie no presenta tendencia.

3. El ruido blanco es aditivo.

4. El horizonte de pronóstico es menor a 12 períodos.

Pregunta 7 – Impacto de un \(\gamma\) elevado

En Holt-Winters, si el optimizador devuelve un \(\gamma\) muy cercano a 1, ¿qué interpretación es más adecuada?

A. El componente estacional se actualiza con fuerza, reaccionando casi por completo a los datos más recientes.

B. La estacionalidad queda prácticamente congelada y no se modifica con nuevas observaciones.

3. El modelo deja de incorporar la tendencia y se comporta como un SES.

D. El patrón estacional desaparece, indicando ausencia de estacionalidad en la serie.

Respuestas correctas:

1. B – La tendencia aditiva se modela como un componente independiente de la estacionalidad que refleja cambios de nivel a largo plazo.

2. C – En la descomposición multiplicativa la estacionalidad actúa como un factor que escala la serie; su amplitud crece conforme aumenta el nivel.

3. B – Un \(\alpha\) cercano a 1 otorga mayor peso a la última observación, haciendo al modelo muy reactivo a cambios recientes.

4. A – Un mayor \(R^{2}\) y menor MSE indican que Holt explica más varianza y comete menos error cuadrático, capturando mejor la tendencia que SES.

5. C – Un \(\beta\) bajo actualiza la tendencia lentamente, manteniéndola casi constante y menos sensible al ruido.

6. A – El modelo multiplicativo es adecuado cuando la estacionalidad se manifiesta como variaciones porcentuales (relativas) que crecen con el nivel de la serie.

7. A – Un \(\gamma\) cercano a 1 hace que la componente estacional se ajuste casi totalmente al dato más reciente, reflejando estacionalidad muy dinámica.

Preguntas prácticas:

Trabaje con la serie de tiempo Extracción de petróleo desde 2022-01-01 hasta la fecha más reciente disponible.

Divida los datos en un conjunto de entrenamiento (80 %) y un conjunto de prueba (20 %).

Responda las siguientes preguntas:

Pregunta 1 – Preparación de los datos

Indique el número de observaciones totales, las fechas de inicio y fin de cada subconjunto (train y test) y la frecuencia temporal detectada.

Pregunta 2 – Ajuste del modelo SES

Ajuste un modelo de Suavizamiento Exponencial Simple (SES).

• ¿Cuál fue el valor de \(\alpha\) (smoothing_level) estimado?

• Presente las métricas R², MSE, MAPE y Máx Error para train y test.

Pregunta 3 – Ajuste del modelo de Holt

Ajuste un modelo de Holt (suavizamiento doble).

• ¿Cuáles fueron los valores estimados de \(\alpha\) y \(\beta\)?

• Presente las mismas métricas de error para train y test.

Pregunta 4 – Ajuste del modelo Holt-Winters aditivo

Ajuste un modelo Holt-Winters con estacionalidad aditiva.

• Reporte los valores de \(\alpha\), \(\beta\) y \(\gamma\).

• Presente las métricas de error para train y test.

Pregunta 5 – Ajuste del modelo Holt-Winters multiplicativo

Ajuste un modelo Holt-Winters con estacionalidad multiplicativa.

• Reporte los valores de \(\alpha\), \(\beta\) y \(\gamma\).

• Presente las métricas de error para train y test.

Pregunta 6 – Comparación de modelos

Con base en las métricas del conjunto de prueba, ordene los cuatro modelos (SES, Holt, HW aditivo, HW multiplicativo) de mejor a peor desempeño y justifique brevemente su elección.

Pregunta 7 – Análisis de los parámetros

Interprete la magnitud de los parámetros estimados (\(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\)) en cada modelo y explique qué revelan sobre la dinámica de la serie Extracción de petróleo.

Resultados del ajuste:

Modelo	Parámetro	Valor	Interpretación práctica
SES	alfa	0,45	Valor intermedio: cada nuevo dato pesa 45 % y el histórico suavizado 55 %. El pronóstico responde con agilidad a cambios recientes, pero aún conserva memoria del pasado.
Holt	alfa	0,54	Predominio moderado de la observación reciente (54 %); el nivel se ajusta con rapidez media.
	beta	0,39	La tendencia se actualiza suavemente: solo 39 % proviene del nuevo error. Evita sobre-reaccionar al ruido en la pendiente.
Holt-W inters	alfa	0,42	Peso moderado al dato nuevo; capta variaciones sin perder estabilidad.
	beta	0	El optimizador “congeló” la pendiente: no se detecta tendencia lineal significativa tras descontar estacionalidad.
	gamma	0,36	La estacionalidad se actualiza con suavidad media; patrón estacional estable pero con evolución gradual.

Conclusiones:

• Los valores de \(\alpha\) (0,4–0,5) indican reactividad adecuada: el modelo capta cambios trimestrales o semestrales sin ser hipersensible al ruido.

• En Holt, \(\beta = 0,39\) confirma una pendiente cambiante pero no caótica; en Holt-Winters, \(\beta = 0\) sugiere ausencia de tendencia una vez aislada la estacionalidad.

• \(\gamma = 0,36\) revela patrones estacionales persistentes con capacidad de ajuste gradual (mantenimiento programado, ciclos de demanda, etc.).